Question

В) Докажите, что если биссектриса внешнего угла с вершиной А треуголь- Ника ABC не параллельна стороне треугольника, то AB не равен AC.. ......​

Answer 1

Ответ:

Я надею что тебе будит всё понятно если нет то спрашивай я обясню

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства утверждения "Если биссектриса внешнего угла с вершиной А треугольника ABC не параллельна стороне треугольника, то AB не равно AC", мы воспользуемся методом от противного.

Предположим, что AB = AC. Тогда рассмотрим треугольник ABC, в котором AB = AC. Пусть BD - биссектриса внешнего угла с вершиной A, где D - точка на стороне BC (см. рисунок ниже).

cssCopy code
       B
      / \
     /   \
  AC/     \ AB
   /       \
  /_________\
 A     BD    C

Так как BD - биссектриса угла BAC, она делит угол BAC пополам. При этом угол ABD равен углу ACD, так как они являются вертикальными углами (BD и AC - параллельные прямые). Таким образом, треугольник ABD равнобедренный.

С учетом предположения AB = AC, треугольник ABC также является равнобедренным (AB = AC). Таким образом, углы B и C равны между собой, что приводит к тому, что они оба равны половине угла BAC (так как BD - биссектриса).

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если BD параллельно стороне BC (что в условии исключено), то углы ABD и ACD равны, и углы ABC и ACB также равны (по свойствам равнобедренных треугольников).

2. Если BD не параллельно стороне BC (что дано в условии), то углы ABD и ACD не равны, что приводит к тому, что углы ABC и ACB также не равны (так как они равны половине угла BAC). Но это противоречит свойству равнобедренных треугольников.

Таким образом, предположение AB = AC неверно. Следовательно, если биссектриса внешнего угла с вершиной А треугольника ABC не параллельна стороне треугольника, то AB ≠ AC.