Question

Равносторонний треугольник АВС. найти угол между векторами АВ и медианой ВМ(постройте)​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

В равностороннем треугольнике медиана является высотой и биссектрисой. Значит BM делит угол В напополам.

Угол B равен 60°, так как треугольник равносторонний. Значит угол ABM=60:2=30°

Answer 2

Для начала, давайте построим равносторонний треугольник АВС и медиану ВМ.

Шаг 1: Постройте точку A (любую) на листе бумаги. Шаг 2: С помощью циркуля или компаса постройте окружность с центром в точке A. Шаг 3: Найдите точку В, находящуюся на расстоянии, равном стороне треугольника, от точки A на окружности. Шаг 4: Сделайте то же самое для точки С, чтобы получить равносторонний треугольник АВС. Шаг 5: Проведите медиану ВМ, которая делит сторону АС пополам и проходит через вершину В.

Теперь, чтобы найти угол между векторами АВ и медианой ВМ, мы можем использовать свойства скалярного произведения векторов.

Обозначим вектор АВ как вектором A, а медиану ВМ как вектором M.

Шаг 6: Найдите координаты вектора A, зная координаты точек A и В. Шаг 7: Найдите координаты вектора M, зная координаты точек В и М. Шаг 8: Найдите скалярное произведение векторов A и M. Шаг 9: Найдите длины векторов A и M. Шаг 10: Используя формулу для скалярного произведения векторов и их длин, найдите косинус угла между ними. Шаг 11: Найдите угол с помощью обратного косинуса.

После выполнения этих шагов, вы получите значение угла между векторами АВ и медианой ВМ в равностороннем треугольнике АВС.