Question

сторонт трикутника дорівнюють 7 8 9 знайти найменшу висоту та радіус кола виписаний в даний трикутник​

Answer 1

Ответ:

h=4√2/3

r=√5

Объяснение:

r-?

h-?

a=7

b=8

c=9

h=S/c

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=a+b+c/2=7+8+9/2=12

S=√12(12-7)(12-8)(12-9)=12√5

h=12√5/9=4√5/3

r=S/p

r=12√5/12=√5

Answer 2

Для знаходження найменшої висоти трикутника, спочатку потрібно обчислити площу трикутника. Використовуючи формулу Герона, можна обчислити площу трикутника за його сторонами.

Площа трикутника (S) може бути обчислена за формулою Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

де a, b та c - сторони трикутника, а p - півпериметр трикутника, обчислюється як (a + b + c) / 2.

У випадку даного трикутника, сторони дорівнюють 7, 8 та 9, тому:

a = 7, b = 8, c = 9.

Обчислимо півпериметр (p):

p = (a + b + c) / 2 = (7 + 8 + 9) / 2 = 24 / 2 = 12.

Тепер можемо обчислити площу трикутника (S):

S = sqrt(12 * (12 - 7) * (12 - 8) * (12 - 9)) = sqrt(12 * 5 * 4 * 3) = sqrt(720) ≈ 26.83.

Найменша висота трикутника дорівнює:

h = (2 * S) / a = (2 * 26.83) / 7 ≈ 7.67.

Тепер, щоб знайти радіус кола, вписаного в трикутник, можемо використати формулу:

r = S / p,

де r - радіус кола, S - площа трикутника, p - півпериметр.

r = 26.83 / 12 ≈ 2.24.

Таким чином, найменша висота трикутника становить приблизно 7.67, а радіус кола, вписаного в даний трикутник, становить приблизно 2.24.