Question

В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 11 см, 24 см і 31 см. Висота піраміди дорівнює 2 см. Усі двогранні кути при ребрах основи рівні. Знайдіть ці кути.

Answer 1

Знаходиш площу основи і ділиш на площу abs

Answer 2

Для знаходження двогранних кутів при ребрах основи піраміди, ми можемо скористатися теоремою косинусів.

За теоремою косинусів, у трикутнику зі сторонами a, b і c та кутом C, протилежним стороні c, косинус цього кута виражається таким чином:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Для піраміди, де двогранні кути при ребрах основи рівні, ми можемо позначити ці кути як A.

За відомими сторонами трикутника в основі піраміди (11 см, 24 см і 31 см), ми можемо використати теорему косинусів для обчислення цих кутів.

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(A) = (24^2 + 31^2 - 11^2) / (2 * 24 * 31) cos(A) = (576 + 961 - 121) / (2 * 24 * 31) cos(A) = 1416 / (2 * 24 * 31) cos(A) ≈ 0.728

Щоб знайти кут A, ми можемо застосувати обернену функцію косинуса (арккосинус) до отриманого значення:

A = arccos(0.728) A ≈ 43.68 градусів

Таким чином, двогранні кути при ребрах основи піраміди дорівнюють приблизно 43.68 градусів.