Question

Помогите с заданием. Даю 18 баллов. 9 класс. Тема: Метод координат на плоскости. Составьте уравнение прямой, которая переходит через точку K (-1;5) параллельно прямой 6x-2y+10=0.​

Answer 1

Объяснение:

Уравнение прямой в параметрической форме удобно для решения систем уравнений, например пересечение прямых.

Каноническая формула прямой Y = k*x + b.

Преобразуем формулу прямой.

6*x - 2*y + 10 = 0

2*y = 6*x +10

y = 3*x + 5 - каноническая форма записи уравнения.

k = 3 - наклон прямой, b = +5 - сдвиг вверх по оси ОУ при Х =0.

ТЕПЕРЬ надо через точку К с координатой Кх = -1 провести параллельную прямую - под тем де наклоном - k = 3 и имеет высоту Ку = 5.

Ку = k*Kx + b .

5 = 3*(-1) + b

b = 5 + 3 = 8.

ОТВЕТ: y = 3*x + 8 - прямая через точку К.

Дополнительно -  рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, параллельной данной прямой, нужно использовать то свойство, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона).

Итак, у нас дана прямая 6x - 2y + 10 = 0.

Для начала приведем данное уравнение к форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-пересечение:

6x - 2y + 10 = 0 2y = 6x + 10 y = (6x + 10) / 2 y = 3x + 5

Таким образом, у данной прямой коэффициент наклона (m) равен 3.

Теперь, чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной, нам нужно использовать тот же коэффициент наклона. Итак, новая прямая будет иметь уравнение вида:

y = mx + b

где m = 3 (так как прямая параллельна данной) и b - неизвестный y-пересечение, которое мы должны найти.

Также известно, что новая прямая проходит через точку K(-1;5), поэтому мы можем использовать эти координаты, чтобы найти значение b:

5 = 3*(-1) + b 5 = -3 + b b = 5 + 3 b = 8

Таким образом, уравнение искомой прямой:

y = 3x + 8

Ответ: y = 3x + 8.