Question

В ромбе ABCD с тупым углом А=130° проведена диагональ AC. Найдите углы треугольника ABC

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник ABC.

AB=BC (по определению ромба).

Следовательно, ABC-равнобедренный

2)Угол ABC равен углу ADC=130 (по свойству параллелограмма)

3)Угол BAC равен углу BCA (по свойству равнобедренного треугольника)

4) 2*угол BAC+угол ABC=180 (по теоереме о сумме углов в треугольнике);

2*угол BAC+130=180;

2*уголBAC=50;

Следовательно, угол BAC=25.

Ответ:

Угол ABC=130

Угол BAC=угол BCA=25.

Answer 2

В ромбе ABCD диагональ AC делит угол А пополам, поэтому угол BAC равен половине тупого угла А.

Угол BAC = 130° / 2 = 65°.

Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то угол BCA можно найти вычитанием угла BAC и угла BAC из 180°.

Угол BCA = 180° - 65° - 65° = 180° - 130° = 50°.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: угол BAC = 65° и угол BCA = 50°.