Question

у треугольника две стороны равны 12см и 4см.Угол между ними равен 60°.Найти третью сторону треугольника.​

Answer 1

По теореме косинусов, третья сторона равна √(12²+4²-2*12*4cos60°)=

√(144+16-2*12*4*0.5)=√112=4√7/см/

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который связывает стороны и углы треугольника.

Закон косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и углом C между сторонами a и b, выполняется следующее соотношение:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В данном случае, из условия задачи известны стороны a = 12 см и b = 4 см, а также угол C = 60°. Мы ищем третью сторону c.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

c² = 12² + 4² - 2 * 12 * 4 * cos(60°)

c² = 144 + 16 - 96 * 0.5

c² = 160 - 48

c² = 112

Извлекая квадратный корень с обеих сторон, получаем:

c = √112

c ≈ 10.583 см

Третья сторона треугольника приближенно равна 10.583 см.