Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельна основанию, равно 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см

Answer 1

Ответ:

5,5,6 ФОТО

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Дано:

ΔАВС

EF - средняя линия треугольника

EF = 3см

PΔ=16см

Решение:

по теореме средней линии треугольника⇒ AC = EF*2 = 6 см

PΔ = AB+BC=AC

PΔ = AB+BC+6см = 16см

т.к ΔABC - равнобедренный, AB=BC ⇒ AB=BC = (16-AC):2= 6см

РΔ = АВ + ВС + АС = 5 + 5 + 6 = 16см

Ответ: 5см, 5см, 6см

Объяснение:

Answer 3

Пусть основание равнобедренного треугольника составляет x см, а боковые стороны также равны и составляют y см каждая.

Средняя линия параллельна основанию и разделяет треугольник на два равных треугольника. Поэтому мы можем представить треугольник, разделив его на два прямоугольных треугольника и один прямоугольник.

Каждый прямоугольный треугольник имеет одну сторону, равную средней линии, равную 3 см, и одну из боковых сторон, равную половине основания, равной x/2 см. Таким образом, гипотенуза каждого треугольника составляет y см.

Используя теорему Пифагора для каждого прямоугольного треугольника, мы получаем следующие уравнения:

(3/2)^2 + (x/2)^2 = y^2 (3/2)^2 + (x/2)^2 = y^2

Решая эти уравнения, мы можем найти значения x и y.

Сумма всех трех сторон треугольника равна 16 см:

x + y + y = 16 x + 2y = 16

Теперь мы можем решить это уравнение вместе с уравнениями Пифагора для определения значений x и y.

(3/2)^2 + (x/2)^2 = y^2 (3/2)^2 + (x/2)^2 = y^2 x + 2y = 16

Упростим уравнения Пифагора:

9/4 + x^2/4 = y^2 9/4 + x^2/4 = y^2

Сложим оба уравнения Пифагора и уравнение для суммы сторон треугольника:

9/2 + x^2/2 + x + 2y = y^2 + 16

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

y^2 - x^2/2 - x - 2y + 9/2 - 16 = 0

y^2 - x^2/2 - 2y - x - 7/2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Решим его, чтобы найти значения y.

После нахождения y мы сможем вычислить x, используя уравнение x + 2y = 16.

После нахождения значений x и y мы получим стороны треугольника.