Question

В разных сторонах от прямой даны точки A и B на расстояниях 9,3 см и 2,3 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой. Ответ: расстояние от точки C до прямой равно ? см. ДАЮ 40 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

Раз С серединная, значит она стоит посередине отрезка.

1) 9,3+2,3=11,6 см-длинна отрезка АВ.

2) 11,6:2=5,8 см-середина отрезка.

3) 5,8-2,3=3,5 см

Расстояние от точки С до прямой равно 3,5 см

Объяснение:

Надеюсь помог вам.

Answer 2

Чтобы определить расстояние от серединной точки C отрезка AB до прямой, нужно воспользоваться свойствами параллельных прямых и серединного перпендикуляра.

Пусть M - серединная точка отрезка AB, а D - точка на прямой, в которой перпендикуляр, проведенный из M, пересекает прямую. Тогда треугольник AMD является прямоугольным, и AD является высотой этого треугольника.

Поскольку точки A и B находятся по разные стороны от прямой, перпендикуляр из M будет пересекать прямую в точке D.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки C до прямой, нужно найти длину отрезка AD.

Расстояние от точки до прямой можно найти с помощью формулы:

$AD = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}},$

где (x0, y0) - координаты точки D, a и b - коэффициенты уравнения прямой Ax + By + C = 0, и c = 0 (поскольку прямая проходит через начало координат).

Чтобы найти a и b, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Пусть координаты точки A будут (x1, y1) = (0, 9.3), а координаты точки B будут (x2, y2) = (0, 2.3).

Тогда, чтобы найти уравнение прямой, используем формулу:

$a = y_2 - y_1 = 2.3 - 9.3 = -7,$ $b = x_1 - x_2 = 0 - 0 = 0.$

Таким образом, уравнение прямой имеет вид -7x + 0y = 0, что сводится к -7x = 0.

Теперь находим координаты точки D, куда падает перпендикуляр из серединной точки M:

$x_D = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{0 + 0}{2} = 0,$ $y_D = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{9.3 + 2.3}{2} = \frac{11.6}{2} = 5.8.$

Теперь можем найти расстояние AD:

$AD = \frac{|-7 \cdot 0 + 0 \cdot 5.8 + 0|}{\sqrt{(-7)^2 + 0^2}} = \frac{0}{\sqrt{49}} = 0.$

Таким образом, расстояние от точки C до прямой равно 0 см.