Question

в трапеции ABCD основания BC и AD соответственно равны 6 см и 14 см. Через точку F - середину боковой стороны AB - проведена прямая,пересекающая основание AD в точке K такой,что AK - 4см. Найдите сторону CD,если FK=7 см

Answer 1

Ответ:

==========================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Обозначим сторону CD через x.

Поскольку F является серединой стороны AB, то отрезок FK делит сторону CD пополам. Таким образом, DK = x/2.

Также известно, что AK = 4 см. Поэтому AD = AK + DK = 4 + x/2 см.

Поскольку треугольники FKC и DKA подобны (по двум сторонам, потому что FK || AD и FC || AK), мы можем записать пропорцию:

FC / AK = KC / AD

Заменяем известные значения:

FC / 4 = 7 / (4 + x/2)

Умножаем обе части уравнения на (4 + x/2):

FC = 7 * (4 + x/2) / 4

FC = 7 * (2 + x/2)

FC = 14 + 7x/2

Поскольку F является серединой стороны AB, то FC = FB = 6 / 2 = 3 см.

Подставляем это значение в уравнение:

3 = 14 + 7x/2

Вычитаем 14 с обеих сторон:

7x/2 = -11

Умножаем обе части на 2/7:

x = -22/7

Мы получили отрицательное значение для стороны CD, что не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка. Проверьте условие задачи и предоставленные данные.