Question

На стороне MN параллелограмма КМNР взята точка Е так, что КМ = МЕ: а) докажите, что КЕ биссектриса угла МКР; б) найдите периметр параллелограмма, если NР = 7 см, ЕN=5 см.

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

а) Для доказательства, что КЕ является биссектрисой угла МКР, мы можем использовать равенство сторон КМ = МЕ.

Рассмотрим треугольник КМЕ. У него стороны КМ и МЕ равны, а также углы при вершине К и Е равны 90 градусов, так как они лежат на сторонах параллелограмма.

Поскольку стороны КМ и МЕ равны, а углы при вершине К и Е равны, мы можем сделать вывод, что треугольник КМЕ является прямоугольным и равнобедренным. Так как сторона КМ равна стороне МЕ, то угол МКЕ равен углу МЕК.

Рассмотрим теперь треугольник МКР. У него стороны КМ и МЕ равны, а углы МКЕ и МЕК равны.

Из равенства углов МКЕ и МЕК следует, что угол МКЕ равен углу МЕК. Значит, угол МКЕ является биссектрисой угла МКР.

Таким образом, мы доказали, что КЕ является биссектрисой угла МКР.

б) Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно знать значения всех его сторон. Дано, что NР = 7 см и ЕN = 5 см.

Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, то сторона МК равна NР = 7 см.

Также, учитывая равенство сторон КМ = МЕ, сторона КЕ равна 2 * МЕ = 2 * 5 см = 10 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив все его стороны: Периметр = МК + КЕ + РН + НМ = 7 см + 10 см + 7 см + 7 см = 31 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 31 см.