Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные,равные 7 и 8 см.Пррекция одной из них на 3см больше другой.Найдите проекции наклонных

Answer 1

Ответ:

4 см, 1 см

Объяснение:

Дано: МК=8 см, МР=7 см; КН-РН=3 см. Найти КН и РН.

Проведем МН⊥α

По теореме Пифагора МН²=КМ²-КН² и МН²=МР²-РН²

то есть КМ²-КН²=МР²-РН²

Пусть КН=х см, тогда РН=х-3 см.

8²-х²=7²-(х-3)²

64-х²=49-(х²-6х+9)

64-х²=49-х²+6х-9

6х=24

х=4

КН=4 см, РН=4-3=1 см.

Answer 2

Давайте обозначим проекцию первой наклонной как x см, а проекцию второй наклонной как y см.

Из условия известно, что первая наклонная равна 7 см, а вторая наклонная равна 8 см. Также известно, что проекция одной из наклонных на 3 см больше другой. Давайте предположим, что проекция первой наклонной (x) меньше и равна z см. Тогда проекция второй наклонной (y) будет равна z + 3 см.

Используем подобие треугольников для нахождения отношения проекции к наклонной:

x/7 = z/7 (отношение проекции первой наклонной к длине первой наклонной)

(y-3)/8 = z/8 (отношение проекции второй наклонной к длине второй наклонной)

Мы можем упростить эти уравнения, умножив оба уравнения на 7 и 8 соответственно:

x = z

y - 3 = z

Теперь мы знаем, что x = z и y - 3 = z, поэтому:

x = y - 3

Таким образом, проекция первой наклонной (x) равна проекции второй наклонной (y) минус 3 см.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения x и y. Поскольку нам не дано конкретных числовых значений для проекций, мы не можем точно определить их. Однако мы можем записать ответ в общем виде:

Проекция первой наклонной (x) = y - 3

Проекция второй наклонной (y) = x + 3