Question

Площадь треугольника равна 24, а две его стороны - 6 корень 2 и 8 см. Найти угол между этими сторонами.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=1/2a*b*sing    24=1/2*6V2*8*sing,   24=24V2*sing,  sing=24/24V2,  =1/V2=V2/2,  значит  <g=45град.

Answer 2

Для нахождения угла между сторонами треугольника, нам необходимо использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C, противолежащим стороне c, выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае, у нас известны две стороны треугольника и его площадь, но неизвестен третий угол. Обозначим стороны треугольника следующим образом: a = 6√2 b = 8 c - третья сторона треугольника (неизвестна) S - площадь треугольника = 24

Формула для вычисления площади треугольника через стороны:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

Теперь мы можем найти sin(C):

sin(C) = (2S) / (a * b) = (2 * 24) / (6√2 * 8) = 48 / (48√2) = 1 / √2

Так как мы знаем, что sin(C) = 1 / √2, мы можем найти значение угла C, используя обратную функцию sin^-1:

C = sin^-1(1 / √2) ≈ 45°

Таким образом, угол между данными сторонами треугольника составляет около 45 градусов.