Question

Из одной точки окружности проведены хорда и радиус. Известно, что радиус больше хорды. Определите, какой из углов больше: центральный или образованный хордой и радиусом.

Answer 1

Ответ: Угол между хордой и радиусом больше

Объяснение:

Так как хорда меньше радиуса, то углы треугольника равны только при основании, и никак не равны 60 градусам

Чем меньше хорда, тем меньше центральный угол

чем меньше центральный угол тем меньше хорда и наоборот, так как хорда меньше радиуса то углы при хордах стремятся к 90 градусам, а центральный угол стремится к 0 градусов

Answer 2

Если радиус окружности больше хорды, то угол, образованный хордой и радиусом, будет меньше центрального угла.

Это можно объяснить следующим образом: рассмотрим треугольник, образованный хордой и радиусом, и соединим его вершины с центром окружности. Получится прямоугольный треугольник, в котором радиус будет являться гипотенузой, а хорда будет являться одной из катетов.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (радиуса) больше длины каждого из катетов (хорды). Таким образом, угол, образованный хордой и радиусом, будет меньше прямого угла (угла, образованного радиусом и хордой), который в свою очередь является половиной центрального угла.

Итак, центральный угол будет больше угла, образованного хордой и радиусом.