Question

Коло задано рівнянням (x-2)^2+(y-2)^2=9. Чи перетинає це коло вісь абсцис ?

Answer 1

Ответ:

да, пересекает, 3>2, такие дела

Answer 2

Рівняння кола (x-2)^2 + (y-2)^2 = 9 представляє коло з центром у точці (2, 2) та радіусом 3 одиниці. Щоб встановити, чи перетинає це коло вісь абсцис (ось x), ми повинні перевірити, чи існують точки на вісі абсцис, які задовольняють цьому рівнянню.

На вісі абсцис (ось x), координата y дорівнює нулю. Тому, підставимо y = 0 у рівняння кола:

(x - 2)^2 + (0 - 2)^2 = 9 (x - 2)^2 + 4 = 9 (x - 2)^2 = 5

Це рівняння має два розв'язки: x - 2 = √5 і x - 2 = -√5. Розв'язуючи їх, отримаємо:

x - 2 = √5 -> x = 2 + √5 x - 2 = -√5 -> x = 2 - √5

Отже, коло перетинає вісь абсцис у двох точках: (2 + √5, 0) та (2 - √5, 0).