Question

9.3. Дан прямоугольный треугольник ABC (угол в – прямой). Окружность с центром в точке В проходит через точку А ипересекает сторону AC в точке D. Пусть E — середина стороны ВС.Найдите углы треугольника ABC, если известно, что угол DEC -прямой.​

Answer 1

Ответ:

∠A = 60°, ∠C = 30°.

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Поскольку окружность с центром в точке В проходит через точку А и пересекает сторону AC в точке D, то BD является диаметром этой окружности. Также, поскольку E является серединой стороны ВС, то BE также является радиусом окружности.

Таким образом, треугольник BDE является прямоугольным треугольником с прямым углом в точке D.

Из прямоугольного треугольника BDE можно найти углы треугольника ABC. Поскольку BE является радиусом окружности, а BD является диаметром, то угол BDE будет прямым углом.

Следовательно, углы треугольника ABC будут следующими:

• Угол BAC будет прямым углом, так как он лежит на основании прямоугольного треугольника BDE.
• Угол ABC будет составлять 90 градусов, так как BDE является прямоугольным треугольником, и угол BDE равен 90 градусам.
• Угол ACB будет составлять 180 градусов минус сумма углов BAC и ABC, то есть 180 - 90 - 90 = 0 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC будут следующими: ∠BAC = 90° ∠ABC = 90° ∠ACB = 0°