Question

Знайдіть синус Альфа якщо косинус альфа дорівнює 0,8

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству:

sin^2(a) = 1-cos^2(a) = 1-(0,8)^2 = 1-0,64 = 0,36

Откуда sin a = (+/-) 0,6 т.к. (-0,6)^2 = 0,36 = (0,6)^2.

Но раз cos a = 0,8 > 0, то угол "а" лежит в первой четверти, поэтому sin a > 0.

Как итог sin a = 0,6

Ответ: 0,6.

Answer 2

Щоб знайти синус альфа, використовується ідентичність:

синус^2(альфа) + косинус^2(альфа) = 1.

Ми знаємо, що косинус альфа дорівнює 0,8. Підставляючи це значення, отримуємо:

синус^2(альфа) + 0,8^2 = 1, синус^2(альфа) + 0,64 = 1, синус^2(альфа) = 1 - 0,64, синус^2(альфа) = 0,36.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

синус(альфа) = √0,36, синус(альфа) = 0,6.

Таким чином, синус альфа дорівнює 0,6.