Question

В прямоугольнике KMNP диагональ пересекается в точке O. KM=12 см, KN=18 см. Найдите периметр треугольника NOP​

Answer 1

Для нахождения периметра треугольника NOP нам нужно знать длины его сторон. Давайте рассмотрим треугольник KNO.

Мы знаем, что KM = 12 см и KN = 18 см. Используя теорему Пифагора в треугольнике KNO, мы можем найти длину стороны KO:

KO^2 = KM^2 + KN^2 KO^2 = 12^2 + 18^2 KO^2 = 144 + 324 KO^2 = 468 KO = √468 KO ≈ 21.63 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника KNO: KN = 18 см, KO ≈ 21.63 см и NO равно диагонали прямоугольника KMNP.

Для нахождения длины NO, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольнике KMNP:

NO^2 = KO^2 + KN^2 NO^2 ≈ 21.63^2 + 18^2 NO^2 ≈ 468 + 324 NO^2 ≈ 792 NO ≈ √792 NO ≈ 28.14 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон треугольника NOP (KN = 18 см, KO ≈ 21.63 см и NO ≈ 28.14 см), мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр треугольника NOP = KN + KO + NO Периметр треугольника NOP ≈ 18 см + 21.63 см + 28.14 см Периметр треугольника NOP ≈ 67.77 см

Таким образом, периметр треугольника NOP примерно равен 67.77 см.