Question

Дано ABCD прямоугольник AC пересекает BD в точке О угол AOB = 80 градусов Найти угол ABO

Answer 1

Ответ:

50°

Объяснение:

BO=OD=AO=OD т.к. при пересечении диагоналей прямоугольника диагонали делятся паполам

Следовательно , ∆АВО- равнобедренный ( т.к. ВО=АО)

Значит, угол ОВА= угол ОАВ( т.к. углы при основании)

угол АВО = (180-80):2=50°

Ответ: 50°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства прямоугольника и свойство параллельных прямых, пересекаемых накрест.

Из свойств прямоугольника известно, что противоположные углы в нём равны. Таким образом, угол ADC также равен 80 градусам.

Рассмотрим треугольник AOB. Он образован двумя сторонами прямоугольника AC и BD, а третья сторона AB — это диагональ прямоугольника.

Из свойства параллельных прямых, пересекаемых накрест, следует, что угол AOB равен углу ADC. Таким образом, угол AOB также равен 80 градусам.

В результате, угол ABO равен 180° - угол AOB - угол ABO = 180° - 80° - 80° = 20°.

Ответ: Угол ABO равен 20 градусам.