Question

Дан треугольник АВС, АВ=12см, угол А=75, угол В=75, найти S-?

Answer 1

В треугольнике АСВ углы при основании АВ равны по 75° ⇒ этот треугольник равнобедренный, АС=СВ=12 см. 

Из суммы углов треугольника ∠В=180°-2•75°=30°

Высота АН, проведенная из А к боковой стороне СВ, лежит против угла, равного 30° и является катетом прямоугольного ∆ АСН. 

По свойству такого катета он равен половине гипотенузы АВ. 

АН=6

S (АВС)=АН•ВС:2=6•12:2=36 см²