Question

Допоможіть будь ласка це терміново. Основою похилої призми є квадрат зі стороною 6 см. А одна із вершин верхньої основи рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи.Знайдіть об'єм призми,якщо бічне ребро її утворює з площиною основи кут 45°. Поясніть будь ласка детально.

Answer 1

......................

Answer 2

Щоб знайти об'єм похилої призми, нам потрібно знати площу основи та висоту призми.

Площа основи: Оскільки основа похилої призми - квадрат зі стороною 6 см, то площа основи буде S = сторона² = 6² = 36 см².

Висота призми: З умови задачі випливає, що одна з вершин верхньої основи рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи. Це означає, що бічне ребро похилої призми є висотою. Нам потрібно знайти це бічне ребро.

Дано, що кут між бічним ребром та площиною основи дорівнює 45°. Знаючи цей кут, ми можемо використовувати тригонометрію, а саме тангенс кута, щоб знайти висоту призми.

Тангенс 45° = протилежна сторона / прилегла сторона Тангенс 45° = висота / сторона

Оскільки сторона основи дорівнює 6 см, ми можемо підставити це значення:

1 = висота / 6

висота = 6 см

Тепер, коли у нас є площа основи (36 см²) та висота (6 см), ми можемо знайти об'єм призми, використовуючи формулу:

Об'єм призми = площа основи * висота Об'єм призми = 36 см² * 6 см Об'єм призми = 216 см³

Отже, об'єм призми дорівнює 216 кубічним сантиметрам (см³).