Question

Найдите координаты общих точек окружности (x-5)^2+(y-5)^2=9 и прямой x=2

Answer 1

Поставляем x=2:

(y-5)²+9 = 9

(y-5)² = 0

y = 5

Только одна общая точка (2;5)

Answer 2

Для того чтобы найти общие точки окружности и прямой, нужно подставить уравнение прямой в уравнение окружности и решить получившееся уравнение. Уравнение окружности дано как:

(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 9

Уравнение прямой задано как:

x = 2

Теперь подставим значение x из уравнения прямой в уравнение окружности:

(2 - 5)^2 + (y - 5)^2 = 9 (-3)^2 + (y - 5)^2 = 9 9 + (y - 5)^2 = 9 (y - 5)^2 = 0

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

y - 5 = ±√0 y - 5 = 0

1. Если y - 5 = 0, то y = 5. Таким образом, одной из общих точек является (x, y) = (2, 5).

2. Если y - 5 = 0, то y = 5. Таким образом, второй общей точкой является (x, y) = (2, 5).

Таким образом, единственной общей точкой между окружностью и прямой является (2, 5).