Question

в прямоугольном треугольнике гипотннуза равна 70, а один из острых углов равен 45 найдите площадь треугольника ​

Answer 1

Ответ:

2450.

Объяснение:

Треугольник равнобедренный (см.углы) Пусть каждый катет равен х.

По теореме Пифагора х²+х²=70²;  2х²=4900;  х²=2450; х=√2450=35√2.

S=х²=2450.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится знать длину основания и высоту. В данном случае основание треугольника это один из катетов, а высота проведена к противолежащему углу.

Поскольку один из острых углов треугольника равен 45 градусам, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, где угол 45 градусов будет составлять прямой угол в каждом из них.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины основания и высоты одного из прямоугольных треугольников. Так как гипотенуза равна 70, то катеты будут равны 70/√2, так как в прямоугольном треугольнике катеты равны гипотенузе, умноженной на синус или косинус угла.

Таким образом, длина основания и высоты одного из прямоугольных треугольников будет равна: Основание = 70/√2 ≈ 49.49 Высота = 70/√2 ≈ 49.49

Теперь мы можем найти площадь одного из прямоугольных треугольников: Площадь = (Основание * Высота) / 2 Площадь = (49.49 * 49.49) / 2 ≈ 1220.28

Так как мы имеем два одинаковых прямоугольных треугольника, общая площадь треугольника будет удвоенной площадью одного из них: Площадь треугольника = 2 * 1220.28 ≈ 2440.56

Поэтому площадь треугольника составляет примерно 2440.56 квадратных единиц.