Question

2. В равнобедренном треугольнике PVG точка Dявляется серединой основания PG. Из точки D на сторону VG треугольника VDG провели высоту DM . ОтрезкиРМ и VD пересекаются в точке К. Какой из отрезков VK или VM длиннее?Помогите, пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

VM>VK

Объяснение:

Дано: ΔPVG - равнобедренный, PD=DG; DM - высота; отрезки

РМ и VD пересекаются в точке К. Какой из отрезков VK или VM длиннее?

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства пересекающихся высот.

Пусть треугольник PVG является равнобедренным, где PV = VG.

Так как D - середина основания PG, то PD = DG. Это следует из свойств равнобедренного треугольника: биссектриса основания делит его на две равные части.

Теперь посмотрим на треугольник VDG. Мы провели высоту DM из вершины D на сторону VG. Так как PD = DG, то треугольник VDG является равнобедренным, где VD = DG.

Теперь обратим внимание на точку К, в которой пересекаются отрезки РМ и VD. Так как РМ - это медиана треугольника VDG, и медиана делит сторону пополам, то RM = MD.

Теперь у нас есть информация о длинах отрезков:

1. VK = VD (по равнобедренности VDG).
2. RM = MD (по медиане VDG).

Теперь сравним VK и VM: VK = VD > VM (так как VD = DG и DG > DM, поскольку VDG - равнобедренный треугольник, и медиана меньше соответствующей стороны).

Таким образом, мы можем заключить, что VK длиннее, чем VM.