Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА найдите координаты точки пересечения прямых 5x+2y-30=0 и 3x+4y+3=0 А ) (9;-7,5) Б (-9;-7,5) В((9;6) Г(-9;75)

Answer 1

Ответ:

А ) (9;-7,5)

Объяснение:

5x+2y-30=0 умножим первое уравнение на 2, получим

10х+4у-60=0.

Вычтем из первого уравнения второе

10х+4у-60=0.

3x+4y+3=0  получим : 7х+0-63=0, 7х=63, х=9.

Найдем у, подставив х=9 в уравнение 5x+2y-30=0.

5*9+2у-30=0, 2у=30-45, 2у=-15 , у=-7,5 ,

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения данных прямых, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых:

5x + 2y - 30 = 0 ...(1) 3x + 4y + 3 = 0 ...(2)

Существует несколько способов решения этой системы, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для начала умножим уравнение (2) на 2, чтобы уравнять коэффициент при y с коэффициентом в уравнении (1):

6x + 8y + 6 = 0 ...(3)

Затем вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

(5x + 2y - 30) - (6x + 8y + 6) = 0

Раскроем скобки и упростим:

5x + 2y - 30 - 6x - 8y - 6 = 0

-1x - 6y - 36 = 0

-6y = x + 36

y = -(1/6)x - 6 ...(4)

Теперь мы получили уравнение прямой, выраженное через x и y. Чтобы найти точку пересечения, мы можем подставить это уравнение в любое из двух исходных уравнений и решить получившуюся систему.

Давайте подставим уравнение (4) в уравнение (1):

5x + 2(-(1/6)x - 6) - 30 = 0

5x - (1/3)x - 12 - 30 = 0

5x - (1/3)x - 42 = 0

Упростим это уравнение:

(15x - x - 126) / 3 = 0

14x - 126 = 0

14x = 126

x = 126 / 14

x = 9

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x обратно в уравнение (4):

y = -(1/6)(9) - 6

y = -3/2 - 6

y = -15/2

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (9, -7.5), что соответствует варианту ответа А) (9; -7,5).