Question

Найти наименьшее значения выражения: у^2-6y+11

Answer 1

Ответ: f(y)=у^2-6y+11, задана парабола, с минимальным значением в вершине, при этом горизонтальная координата вершины ув=6/2=3 . Значение функции составит f(ув)=9-18+11=11-9=2.

Ответ: 2.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения y^2 - 6y + 11, нужно определить минимальное значение функции y^2 - 6y + 11.

Это можно сделать, используя метод завершения квадрата. Перепишем выражение, приведя его к виду завершенного квадрата:

y^2 - 6y + 11 = (y^2 - 6y + 9) + 11 - 9 = (y - 3)^2 + 2.

Теперь мы видим, что минимальное значение выражения (y - 3)^2 равно нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Следовательно, минимальное значение исходного выражения (y^2 - 6y + 11) равно 2.

Ответ: наименьшее значение выражения y^2 - 6y + 11 равно 2, и оно достигается при y = 3.