Question

20 баллов! Геометрия 7-ого класса.△BAC - равнобедренный с вершиной A, на прямой BC отметим точки M и N так, что MB = CN. Доказать, что △MAN - равнобедренный.​

Answer 1

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Т.к. МВ=СN по условию, а АВ=АС, пототму что треугольник равнобедренный, то угол АВМ=АСN при основании равнобедренного, значит треугольник , поэтому треугольники АВМ=треугольнику АСN по друм сторонам и углу между ними. А так как треугольники равны, то треугольник АМN - равнобедренный  

Answer 3

Чтобы доказать, что треугольник △MAN является равнобедренным, мы должны показать, что сторона MA равна стороне NA и что угол MNA равен углу MAN.

У нас есть равнобедренный треугольник △BAC с вершиной A. Поскольку он равнобедренный, то стороны BA и CA равны между собой, а угол BAC равен углу BCA.

Также у нас есть точки M и N на отрезке BC, такие что MB = CN. Поскольку отрезки MB и CN равны, мы можем сказать, что BM = CN.

Рассмотрим теперь треугольники △BMA и △CNA. У них имеются следующие равенства:

1. Сторона BA равна стороне CA (из равнобедренности △BAC).
2. Сторона BM равна стороне CN (по условию).
3. Сторона MA равна стороне NA (так как разность сторон BA и BM равна разности сторон CA и CN).

Теперь рассмотрим углы. У нас есть:

1. Угол BMA равен углу CNA (вертикальные углы, так как AM и AN являются продолжениями отрезков MB и NC соответственно).
2. Угол BAC равен углу BCA (из равнобедренности △BAC).

Таким образом, мы можем заключить, что треугольники △BMA и △CNA равны между собой (по стороне-уголу-стороне). Следовательно, сторона MA равна стороне NA, и угол MNA равен углу MAN.

Таким образом, треугольник △MAN является равнобедренным.