Question

Равнобедренный треугольник ABE находится в плоскости α. Боковые стороны треугольника ABE равны по 15 см, а сторона основания AE= 18 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр CB, который равен 8 см, и наклонные CA и CE. Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника AE.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем высоту треугольника АВЕ.

h=√(15²-9²)=√144=12см.

СК расстояние от точки С до середины АЕ.

СК=√( 8²+12²)=√208=4√13см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством высоты равнобедренного треугольника, проходящей через вершину угла при основании и перпендикулярной стороне основания.

Обозначим точку пересечения высоты с основанием треугольника как D. Треугольник CED является прямоугольным, поскольку CE перпендикулярно CB, а CD является высотой треугольника ABE.

Поскольку треугольник ABE является равнобедренным, то точка D является серединой стороны AE.

Таким образом, AD = DE = 18 см / 2 = 9 см.

Треугольник CED является прямоугольным, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины отрезка CE:

CE² = CD² + DE²

CE² = 8 см² + 9 см² CE² = 64 см² + 81 см² CE² = 145 см²

CE = √145 см ≈ 12.04 см

Таким образом, расстояние от точки C до стороны треугольника AE составляет около 12.04 см.