Question

Одна из диагоналей ромба на 8 см больше другой, а площадь ромба равна 10 см квадратных.Найдите сторону ромба​

Answer 1

Ответ:

√26см

Объяснение:

одна диагональ -х, другая х+8, тогда 1/2х(х+8)=10; х²+8х-20=0, D=в²-4ас=8²-4×1×(-20)=64+80=144, х=(-8-√144)/2=-10, х=(-8+√144)/2=2

одна диагональ 2см, вторая 2+8=10см, так як диагонали точкой пересечения делятся пополам одна часть 1см, вторая 5см, тогда за теоремой Пифагора сторона ровна√1²+5²=√1+25=√26см

Answer 2

Пусть x - длина одной из диагоналей ромба. Тогда длина другой диагонали будет (x + 8) см.

Площадь ромба можно выразить через длины диагоналей по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

Таким образом, у нас есть уравнение: 10 = (x * (x + 8)) / 2.

Упростим это уравнение:

10 = (x * (x + 8)) / 2 20 = x * (x + 8) 20 = x^2 + 8x x^2 + 8x - 20 = 0

Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или применить методы факторизации. Найдем два числа, сумма которых равна 8 и произведение равно -20. Подойдут числа 10 и -2. Таким образом, разложим уравнение:

x^2 + 10x - 2x - 20 = 0 x(x + 10) - 2(x + 10) = 0 (x - 2)(x + 10) = 0

Теперь найдем значения x, подставив каждый множитель равный нулю:

x - 2 = 0 --> x = 2 или x + 10 = 0 --> x = -10 (отбрасываем отрицательное значение, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, получаем, что длина одной из диагоналей ромба равна 2 см. Длина другой диагонали будет (2 + 8) = 10 см.

Строна ромба равна половине длины диагонали. Таким образом, сторона ромба будет равна 2 см / 2 = 1 см.