Question

Найдите площадь треугольника ABC если угол А=120° , АВ=12√3, АС=15​

Answer 1

$\displaystyle S=\frac{1}{2} \times sinA \times AB \times AC=\frac{1}{2} \times sin(180^\circ- \angle A ) \times AB \times AC=\\\displaystyle=\frac{1}{2} \times sin(180^\circ-120^\circ) \times AB \times AC=\frac{1}{2} \times sin60^\circ \times AB \times AC=\\=\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{3} }{2} \times 12\sqrt{3} \times 15=\frac{\sqrt{3} \times 12\sqrt{3} \times 15}{4} =3 \times 3 \times 15=135 cm^2$

Answer 2

Ответ:

S=1/2 *AB*AC*sin(<BAC)=1/2*3*8*sin120=12*√3/2=6√3

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основывается на длинах его сторон и синусе угла между этими сторонами.

Площадь треугольника ABC равна половине произведения длины стороны AB, длины стороны AC и синуса угла A:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(A)

У нас даны значения сторон AB = 12√3 и AC = 15, а также угол A = 120°.

Сначала найдем синус угла A. Так как sin(120°) = sin(60°) = √3/2, мы можем использовать этот результат в формуле:

Площадь = (1/2) * 12√3 * 15 * (√3/2)

Раскроем скобки и упростим выражение:

Площадь = (1/2) * 12 * 15 * (√3 * √3/2)

Площадь = (1/2) * 12 * 15 * (3/2)

Площадь = 180 * (3/4)

Площадь = 135

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 135 квадратных единиц.