Question

Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна бічній стороні, дорівнює 6 см, а основа 10см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:32см

Объяснение:

Смотрите на файле

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника.

Оскільки середня лінія паралельна бічній стороні, то можна розглядати цей трикутник як два рівнобедрених трикутники, кожен з яких має основу, що дорівнює половині основи вихідного трикутника.

Таким чином, утворюється два прямокутних трикутники, де один катет має довжину 6 см, а другий катет - половину основи, тобто 5 см (половина від 10 см).

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи кожного з цих трикутників:

$a^2 = b^2 + c^2$

Де a - гіпотенуза, b - перший катет (6 см) і c - другий катет (5 см).

Підставимо відповідні значення:

$a^2 = 6^2 + 5^2$

$a^2 = 36 + 25$

$a^2 = 61$

$a = \sqrt{61}$

Отже, довжина гіпотенузи кожного з цих прямокутних трикутників дорівнює $\sqrt{61}$ см.

Периметр рівнобедреного трикутника складається з суми довжин основи і двох гіпотенуз прямокутних трикутників:

$P = 10 + 2 \cdot \sqrt{61}$

$P = 10 + 2 \sqrt{61}$

Таким чином, периметр трикутника дорівнює $10 + 2 \sqrt{61}$ см.