Question

В треугольнике MNK угол M равен углу N, MN = 54 см, периметр треугольника 170 см. Найдите длины сторон MK и NK треугольника.

Answer 1

Ответ:

58см

Объяснение:

Поскольку угол М равен углу N, то треугольник MNK - равнобедренный, с основой MN и двумя равными сторонами MK и NK. Соответственно чтобы найти ответ, нужно от периметра отнять длинну основы и разделить на два.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника MNK следующим образом:

MN = 54 см (это уже дано в условии) MK = x (длина стороны MK) NK = y (длина стороны NK)

У нас есть два уравнения, которые связывают длины сторон треугольника и его периметр:

1. Периметр треугольника = MN + MK + NK
2. Угол M равен углу N, следовательно, сторона MK равна стороне NK: MK = NK

Теперь давайте запишем уравнения:

1. 170 см = 54 см + x + y
2. MK = NK

Теперь решим уравнение (1) относительно x и y:

x + y = 170 см - 54 см x + y = 116 см

Так как MK = NK, можем заменить y на x:

x + x = 116 см 2x = 116 см x = 58 см

Теперь, чтобы найти длину стороны NK, мы можем использовать уравнение (2):

NK = MK = 58 см

Итак, длины сторон треугольника MNK:

MK = 58 см NK = 58 см MN = 54 см