Question

Найти прямую проходящую через точку (2,3) и перпендикулярно прямой 3x-8y+2=0

Answer 1

Ответ: 3x-8y+2=0⇒у=(3*х+8)/1. Угловой коэффициент заданной прямой равен 3/8. Тогда угловой коэффициент искомой прямой равен -1:3/8=

=-8/3. Тогда для искомой прямой 3=-8*2/3+ь⇒ь=3+16/3=25/3=8 1/3. Искомой уравнение у=-8*х/3+8 1/3.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти прямую, проходящую через точку (2, 3) и перпендикулярную заданной прямой, мы должны использовать два факта:

1. Если две прямые перпендикулярны, то произведение их коэффициентов наклона равно -1.
2. Коэффициент наклона прямой можно найти из уравнения вида Ax + By + C = 0, где A и B - коэффициенты при x и y соответственно. Коэффициент наклона равен -A/B.

Исходная прямая задана уравнением 3x - 8y + 2 = 0. Приведем его к стандартному виду, разделив все коэффициенты на их общий множитель:

(3/1)x + (-8/1)y + (2/1) = 0.

Теперь получим коэффициенты A и B:

A = 3/1, B = -8/1.

Коэффициент наклона исходной прямой равен -A/B:

m = -A/B = - (3/1) / (-8/1) = 3/8.

Таким образом, коэффициент наклона перпендикулярной прямой равен -8/3 (противоположное и обратное значение).

Используем найденный коэффициент наклона и точку (2, 3) для нахождения уравнения искомой прямой:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) = (2, 3) - координаты данной точки.

y - 3 = (-8/3)(x - 2).

Упростим это уравнение:

y - 3 = (-8/3)x + 16/3.

Перенесем -3 на другую сторону:

y = (-8/3)x + 16/3 + 3.

y = (-8/3)x + 16/3 + 9/3.

y = (-8/3)x + 25/3.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и перпендикулярной прямой 3x - 8y + 2 = 0, равно y = (-8/3)x + 25/3.