Question

Памагити это вопрос 5 или 3 В треугольнике KLM со сторонами KL=5 см, LM=8см, KM=12см точка Р делит сторону КМ в отношении 5:1, считая от точки К. В треугольники KLP и LPM вписаны окружности. Найдите расстояние между точками касания отрезка LP этими окружностями.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Памагити это вопрос 5 или 3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство вписанных углов и теорему Талеса.

Пусть точка Q - точка касания окружности, вписанной в треугольник KLP, с отрезком LP, а точка R' - точка касания окружности, вписанной в треугольник LPM, с отрезком LP.

Согласно свойству вписанных углов, угол KPL равен половине угла KRL'. Поэтому, треугольники KPL и KRL' подобны.

Также, по теореме Талеса, можно установить следующее отношение между сторонами этих подобных треугольников:

KL / KP = KR / KL'

Известно, что KL = 5 см и KP = KM - MP, где MP - отрезок LP.

Также, по условию, точка P делит сторону KM в отношении 5:1. Значит, MP = (1/6)KM = (1/6) * 12 = 2 см.

Подставляя все известные значения, получаем:

5 / KP = KR / KL'

5 / (12 - 2) = KR / KL'

5 / 10 = KR / 5

1/2 = KR / 5

KR = 5/2 = 2.5 см

Таким образом, расстояние между точками касания отрезка LP с вписанными окружностями равно 2.5 см.