Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника если его основание AC=48см, а периметр 98 см

Answer 1

Ответ:

84

Объяснение:

Высота равна 7.

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону треугольника как "b". Поскольку треугольник равнобедренный, длина стороны AB равна длине стороны BC.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр треугольника равен 98 см, что означает:

AB + AC + BC = 98

Поскольку AB = BC, мы можем заменить BC на AB в уравнении:

AB + 48 + AB = 98

2AB + 48 = 98

2AB = 98 - 48

2AB = 50

AB = 50 / 2

AB = 25

Теперь у нас есть длина стороны AB. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Высота треугольника проходит через вершину треугольника (то есть перпендикулярна основанию AC) и делит его на две равные части. Так как треугольник равнобедренный, это также является медианой.

Мы можем найти высоту треугольника, используя теорему Пифагора, так как высота, основание AC и половина стороны AB (12,5 см) образуют прямоугольный треугольник:

высота^2 + 12,5^2 = AB^2

высота^2 + 12,5^2 = 25^2

высота^2 + 156,25 = 625

высота^2 = 625 - 156,25

высота^2 = 468,75

высота = √468,75

высота ≈ 21,65 см

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

Площадь = (48 * 21,65) / 2

Площадь ≈ 519,6 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет приблизительно 519,6 см².