Question

Из точки вне окружности с центром в точке O, проведена касательная. B- точка касания. Найдите радиус окружности, если АВ=5 см, а ближайшее расстояние от точки А до точек окружности равно 1 см. Решите пожалуйста срочно дам 50 б

Answer 1

Ответ:

R=12

Объяснение:

Ответ выходит из теоремы Пифагора

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим радиус окружности как r.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник АОВ, где АО является радиусом окружности, а АВ и ОВ - катеты. Также, поскольку точка В является точкой касания, угол АВО прямой.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике АОВ:

АВ² = АО² + ОВ²

Заменяем известные значения:

5² = (r + 1)² + r²

25 = r² + 2r + 1 + r²

2r² + 2r - 24 = 0

r² + r - 12 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Факторизуем его:

(r + 4)(r - 3) = 0

Это дает нам два возможных значения для r: -4 и 3. Очевидно, что радиус не может быть отрицательным, поэтому рассматриваем только положительное значение.

Таким образом, радиус окружности равен 3 см.