Question

угол между двумя радиуеами окружности равеь16гдадусов. Найдите с точностью до 0,1ди длину хорды, соердиняющей концы этих радиусов, если диаметр окружности равен 10дм​

Answer 1

теорема косинусов

c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cosC  

для равнобедренного треугольника

c= a√2 √(1-cosC)  

c= 10√2 √(1-cos16) =10√2 *0,1968  

~2,78 или ~2,8 (дм)

---------------------------------------

Если принять cos16 ~24/25

c= 10√2 *√(1 -24/25) =10√2/5 =2√2 (~2,8) (дм)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину хорды, соединяющей концы двух радиусов, если угол между радиусами составляет 16 градусов, а диаметр окружности равен 10 дм (1 дм = 0,1 м).

Для начала определим длину радиуса окружности. Диаметр равен 10 дм, а значит, радиус равен половине диаметра:

Радиус (r) = 10 дм / 2 = 5 дм = 0,5 м.

Далее, нам понадобится знать, что угол, образованный радиусом и хордой в окружности, является вписанным углом. По свойствам вписанных углов угол вписанный в окружность равен половине угла, стирающего ту же дугу.

Таким образом, угол, образованный хордой и радиусом, равен половине угла между радиусами, то есть 16 градусов / 2 = 8 градусов.

Теперь мы можем рассматривать равнобедренный треугольник, образованный хордой и радиусом. Угол при вершине этого треугольника равен 8 градусов, а основание равно диаметру окружности (10 дм или 1 м).

Для вычисления длины хорды (с) воспользуемся формулой для длины стороны равнобедренного треугольника:

c = 2 * r * sin(θ/2),

где r - радиус, θ - угол при вершине (в радианах).

Переведем угол из градусов в радианы:

θ = 8 градусов * (π / 180) ≈ 0,139626 радиан.

Теперь можем вычислить длину хорды:

c ≈ 2 * 0,5 м * sin(0,139626 / 2) ≈ 2 * 0,5 м * sin(0,069813) ≈ 2 * 0,5 м * 0,069756 ≈ 0,139512 м ≈ 13,9512 см.

Таким образом, длина хорды, соединяющей концы радиусов, составляет примерно 13,9512 см.