Question

30 БАЛЛОВ!!! Найдите радиус окружности, вписанной в равно бедренный треугольник с основанием, равным 12 см и медианной, опущенной к этому основанию, равной 8 см.

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

r = (A / P) * 2

где r - радиус вписанной окружности, A - площадь треугольника, P - периметр треугольника.

Для данной задачи, основание треугольника равно 12 см, а медиана, опущенная к этому основанию, равна 8 см. Равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника с катетами 4 см и 6 см (половина основания и половина медианы). Площадь такого треугольника равна:

A = (1/2) * (основание) * (медиана) = (1/2) * 12 см * 8 см = 48 см²

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Пусть x - длина равных сторон:

P = 12 см + x + x = 12 см + 2x

Теперь мы имеем площадь треугольника A = 48 см² и периметр P = 12 см + 2x.

Используем формулу для радиуса окружности:

r = (A / P) * 2 = (48 см² / (12 см + 2x)) * 2

Для дальнейшего решения нам нужно знать значение x (длины равных сторон). По условию задачи дано только основание и медиана, поэтому невозможно точно определить радиус вписанной окружности без дополнительной информации.