Question

Срочно помогите пожалуйста. В2. Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобныхтреугольника ABC и ACD, BC = 9 см, AD = 25 см. Найдитедлину диагонали АС.​

Answer 1

Если треугольники подобны, значит, АС: АD=ВС: АС, отсюда АСхАС=ADхВС=9х25=225, т. е. АС=15

Answer 2

Ответ:

Объяснение: Если треугольники подобны, значит, АС: АD=ВС: АС, отсюда АСхАС=ADхВС=9х25=225, т. е. АС=15

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников и пропорциями.

Пусть длина диагонали AC равна х (в сантиметрах).

Заметим, что треугольники ABC и ACD подобны, так как угол A общий у них обоих, и углы B и C являются соответственными углами (они образуют параллельные прямые AB и CD, пересекающиеся диагональю AC).

Теперь можем записать пропорцию, используя соответствующие стороны подобных треугольников:

$\frac{AB}{AC} = \frac{BC}{AD}$

Подставим известные значения:

$\frac{9}{x} = \frac{9}{25}$

Теперь решим уравнение относительно х:

$9 \cdot 25 = 9x$

$x = \frac{9 \cdot 25}{9}$

$x = 25$ см

Таким образом, длина диагонали AC составляет 25 см.