Question

В треугольнике длины двух сторон равны 4 см и 7 см, угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:  

11+√37 см.  

Объяснение:  

По теореме косинусов  

ВС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos60=16+49-2*4*7*1/2=65-28=37  

ВС=√37 см.  

Р=4+7+√37=11+√37 см.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника нам нужно знать длины всех его сторон. В данном случае у нас известны две стороны: 4 см и 7 см. Чтобы найти третью сторону треугольника, мы можем использовать закон косинусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между ними.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: c^2 = 4^2 + 7^2 - 247*cos(60°).

Рассчитаем это выражение: c^2 = 16 + 49 - 56cos(60°). c^2 = 65 - 560.5. c^2 = 65 - 28. c^2 = 37.

Взяв квадратный корень от обеих сторон, получим: c = √37.

Теперь мы знаем все три стороны треугольника: 4 см, 7 см и √37 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 4 + 7 + √37.

Округляя до двух десятичных знаков, получаем: Периметр ≈ 4 + 7 + 6.08 ≈ 17.08 см.

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 17.08 см.