Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна 9см.​

Answer 1

По свойствам прямоугольного треугольника нам известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит, один из катетов равен половине гипотенузы, то есть 9:2=4,5

Найдем другой катет по теореме Пифагора

Пусть неизвестный катет это х

х²=9²-4,5²

х²=81-20,25

х²=60,75

х=√60,75

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Согласно этому закону, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно длине гипотенузы к синусу угла противоположного гипотенузе.

В данном случае мы ищем катет против угла 60°, поэтому мы будем использовать синус этого угла.

Пусть x - длина искомого катета.

Синус 60° = x / 9

Мы знаем, что синус 60° равен √3/2:

√3/2 = x / 9

Чтобы найти x, мы можем умножить обе части уравнения на 9:

9 * (√3/2) = x

Раскрывая скобки, получаем:

(9 * √3) / 2 = x

Таким образом, длина катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 60°, равна (9 * √3) / 2, или примерно 7.794 см.