Question

20 см и 15 см – длины сторон треугольника. Угол между данными сторонами равен 60°. Найдите длину третьей стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

Решение приведено на листочке

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти длину третьей стороны треугольника, зная длины двух сторон и угол между ними.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух известных сторон, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас известны a = 20 см, b = 15 см и C = 60°. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 20^2 + 15^2 - 2 * 20 * 15 * cos(60°).

Вычислим значение выражения:

c^2 = 400 + 225 - 600 * cos(60°).

cos(60°) = 0.5, поэтому

c^2 = 400 + 225 - 600 * 0.5 = 400 + 225 - 300 = 325.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √325 ≈ 18.03.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет около 18.03 см.