Question

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 10 см. и наклонная . Найти длину наклонной , если длина её проекции равна 6 см. С рисунком пожалуйста ))

Answer 1

Ответ: 2√34.

Объяснение:Постройте плоскость α в виде параллелограмма, выберите точку А∉α и проведите АВ⊥α и АС-наклонную к пл.α.

Отрезок ВС- проекция АС на пл. α.

ΔАВС: АВ⊥α, ВС⊂α  ⇒ АВ⊥ВС ⇒ ∠АВС=90°.

    АВ=10 см и ВС=6 см по условию.

   Из теоремы Пифагора:

АС=√(АВ²+СВ²)=√(10²+6²)=√(100+36)=√136=2√34.

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно предоставить вам рисунок, но я могу описать ситуацию словами. Пожалуйста, представьте следующую схему:

На плоскости находится точка, из которой проведена перпендикулярная линия длиной 10 см. Пусть перпендикулярная линия пересекает плоскость в точке A.

Из этой же точки A проведена наклонная линия до другой точки на плоскости, пусть эта точка называется B. Пусть длина проекции этой наклонной линии на плоскость равна 6 см.

Теперь, чтобы найти длину наклонной линии (AB), мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Где AC - длина перпендикуляра (10 см), BC - длина проекции наклонной (6 см).

Подставляя известные значения, получим:

AB^2 = 10^2 + 6^2 AB^2 = 100 + 36 AB^2 = 136

Чтобы найти длину наклонной линии AB, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √136 AB ≈ 11.66 см

Таким образом, длина наклонной линии (AB) составляет около 11.66 см.