Question

Четырехугольник авсд вписан в окружность. угол авд=47 градусов, угол авс=97 градусов. найти угол сад

Answer 1

Ответ:

∠CAD = 50°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠CBD = ∠ABC - ∠ABD = 97° - 47° = 50°.

∠CBD и ∠CAD - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD, поэтому ∠CАD = ∠CВD = 50°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство вписанных углов.

Когда четырехугольник вписан в окружность, углы, образованные дугами окружности, стоящими напротив этих углов четырехугольника, равны между собой.

Дано: Угол AVД = 47° Угол AVС = 97°

Нам нужно найти угол САД.

Мы знаем, что угол САД равен половине суммы углов AVД и AVС:

Угол САД = (Угол AVД + Угол AVС) / 2

Подставим известные значения:

Угол САД = (47° + 97°) / 2 Угол САД = 144° / 2 Угол САД = 72°

Таким образом, угол САД равен 72 градусам.