Question

Найти S равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузу равна 8 дм​

Answer 1

Катет x дм

$x^2+x^2=8^2\\2x^2=64\\x^2=32\\S=\frac12\cdot x\cdot x=\frac{x^2}2=\frac{32}2=16$

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного прямоугольного треугольника, вам понадобится знать длину гипотенузы.

В данном случае гипотенуза равна 8 дм. Поскольку треугольник равнобедренный, то каждый из катетов будет иметь равную длину.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину катета. По определению прямоугольного треугольника:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

В данном случае, $c = 8$, поэтому:

$8^2 = a^2 + b^2$.

Так как треугольник равнобедренный, то $a = b$, поэтому:

$8^2 = a^2 + a^2$.

$64 = 2a^2$.

$a^2 = \frac{64}{2}$.

$a^2 = 32$.

$a = \sqrt{32}$.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади для прямоугольного треугольника:

$S = \frac{a \cdot b}{2}$.

Поскольку треугольник равнобедренный, $a = b$, поэтому:

$S = \frac{a \cdot a}{2}$.

$S = \frac{a^2}{2}$.

Вставляем значение $a$:

$S = \frac{\sqrt{32}^2}{2}$.

$S = \frac{32}{2}$.

$S = 16$.

Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 8 дм равна 16 квадратных дециметров.