Question

Прямой 3угольник.Если длинов катетов прибавить получиться 14см . площадь 3угольника 24см в квадрате.найдите длину катетов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На листике

Answer 2

Давайте обозначим длины катетов прямоугольного треугольника как "х" и "у". У нас есть два условия:

1. Сумма длин катетов равна 14 см: x + y = 14

2. Площадь треугольника равна 24 квадратных см: (площадь треугольника) = (1/2) * x * y = 24

Для нахождения длины катетов решим систему уравнений методом подстановки.

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных:

(1/2) * x * y = 24

Теперь найдем одну переменную относительно другой в первом уравнении:

y = 14 - x

Теперь подставим значение "у" в уравнение для площади:

(1/2) * x * (14 - x) = 24

Раскроем скобку:

(1/2) * (14x - x^2) = 24

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

14x - x^2 = 48

Теперь перенесем все в левую сторону:

x^2 - 14x + 48 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

x = (14 ± √(14^2 - 4 * 1 * 48)) / 2 x = (14 ± √(196 - 192)) / 2 x = (14 ± √4) / 2 x = (14 ± 2) / 2

Теперь найдем два возможных значения для "x":

1. x = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8 см

2. x = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6 см

Теперь, чтобы найти "у", подставим значения "x" в одно из уравнений:

y = 14 - x

1. y = 14 - 8 = 6 см

2. y = 14 - 6 = 8 см

Таким образом, возможные длины катетов составляют 6 см и 8 см.