Question

Разность двух внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми и секущей,равна 30 градусов.Найдите эти углы

Answer 1

Ответ:

Пусть угол 1=х, тогда угол 2 = х+30. Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусам, то х+(х+30)=180, 2х+30=180, 2х =180-30, 2х=150, х=75 (угол 1), х+30=105(угол2)

Answer 2

Пусть углы, образованные параллельными прямыми и секущей, обозначены как α и β. Поскольку секущая пересекает параллельные прямые, то угол α и угол β являются внутренними односторонними углами по отношению к параллельным прямым.

Дано: разность углов α и β равна 30 градусов.

Мы знаем, что при пересечении двух параллельных прямых и секущей образуются соответствующие углы, которые равны между собой.

Таким образом, α = β + 30°.

Теперь нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения α и β. Мы можем использовать факт, что сумма внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми и секущей, составляет 180 градусов.

Имеем уравнение: α + β = 180°.

Теперь можно решить эту систему уравнений.

1. α = β + 30°
2. α + β = 180°

Выразим α из первого уравнения: α = β + 30°.

Подставим α второго уравнения: (β + 30°) + β = 180°.

Упростим уравнение: 2β + 30° = 180°.

Теперь избавимся от 30°, вычтя его из обеих сторон: 2β = 150°.

Теперь разделим на 2, чтобы найти значение β: β = 75°.

Теперь найдем значение α, подставив β в одно из исходных уравнений: α = 75° + 30° = 105°.

Таким образом, первый угол (α) равен 105 градусам, а второй угол (β) равен 75 градусам.