Question

касательные в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 32 градуса Найдите угол ABO Ответ дайте в градусах. ​

Answer 1

∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 32 ° = 148 °

∠ 2 = 148 / 2 = 74

∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 74 ° = 16 °

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о том, что касательная к окружности в любой точке является перпендикулярной радиусу, проведенному к этой точке.

Пусть точка пересечения касательных находится в точке С, а радиусы ОС и ОВ проведены к точкам С и В соответственно. Тогда поскольку угол между касательными равен 32 градусам, угол между радиусами также будет 32 градуса, так как они образуют смежные углы.

Теперь рассмотрим треугольник ОСВ. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как угол СОВ (угол АВО) равен 32 градусам, и угол ОСВ (угол ВАО) также равен 32 градусам, то угол АВО + угол ВАО + угол ОАВ (угол, который нам нужно найти) должны в сумме составлять 180 градусов.

Угол АВО = 32 градуса Угол ВАО = 32 градуса

Теперь, чтобы найти угол ОАВ, можно записать уравнение:

Угол АВО + Угол ВАО + Угол ОАВ = 180 градусов 32 градуса + 32 градуса + Угол ОАВ = 180 градусов

Теперь решим уравнение:

Угол ОАВ = 180 градусов - 32 градуса - 32 градуса Угол ОАВ = 116 градусов

Ответ: Угол ABO (или угол ОАВ) равен 116 градусам.