Question

острый Угол ромба равен 80 градусов а его большая диагональ равна 12 см Найдите площадь ромба с точностью до 0,1 см^2

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равна  ≈ 60.4 см²

Объяснение:

d = 12 см - большая диагональ ромба

Пусть сторона ромба равна а, тогда площадь ромба равна

S = a² · sin 80°

Найдём а².

По теореме косинусов d² = a² + a² + 2a²cos 80°

d² = 2a² (1 + cos 80°)

$a^{2}= \frac{d^{2}}{2\cdot(1+cos~80^\circ)}$

Тогда площадь ромба

$S= \frac{d^{2}\cdot sin~80^\circ }{2\cdot(1+cos~80)^\circ} = \frac{144\cdot 0.9848 }{2(1+0.1736)}$ ≈ 60.4 (см²)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь ромба, нам понадобятся два параметра: длина большой диагонали и величина острого угла.

Первым шагом, найдем длину малой диагонали ромба. Для этого воспользуемся тригонометрическими свойствами ромба. Малая диагональ может быть найдена по формуле:

длина_малой_диагонали = длина_большой_диагонали * sin(угол)

где угол указан в радианах. Для нашего случая, угол 80 градусов:

угол_в_радианах = 80 * (π / 180) ≈ 1,3962634 радиан

Теперь, давайте найдем длину малой диагонали:

длина_малой_диагонали = 12 см * sin(1,3962634) ≈ 10,2 см

Теперь, когда у нас есть обе диагонали ромба, мы можем найти его площадь по формуле:

площадь = (длина_большой_диагонали * длина_малой_диагонали) / 2

площадь = (12 см * 10,2 см) / 2 ≈ 61,2 см²

Таким образом, площадь ромба составляет приблизительно 61,2 см² (с точностью до 0,1 см²).