Question

Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 50 см. Определи скалярное произведение данных векторов:1. BA*BE = 2. OD*OE = 3. CB*CD = ​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание геометрии правильного шестиугольника и некоторых его свойств.

1. BA * BE: Поскольку шестиугольник правильный, угол BAC равен 120 градусам. Затем мы можем разделить вектор BA на два вектора: BA = BC + CA. Вектор BC параллелен вектору BE, а вектор CA параллелен вектору AE. Таким образом, BA * BE = (BC + CA) * BE = BC * BE + CA * BE.

   Так как треугольник BAC - правильный, его биссектриса, проходящая через центр шестиугольника O, делит его на два равных отрезка. Следовательно, BC = CA = 50 см.

   Теперь мы можем рассчитать скалярное произведение BA * BE: BA * BE = BC * BE + CA * BE = 50 см * 50 см + 50 см * 50 см = 2500 см² + 2500 см² = 5000 см².

   Таким образом, BA * BE = 5000 см².

2. OD * OE: Для решения этой задачи нам нужно знать свойства правильного шестиугольника. Одно из свойств заключается в том, что диагонали, проведенные из центра шестиугольника к его вершинам, делят его на равные части. То есть OD = DE = 50 см.

   Теперь мы можем рассчитать скалярное произведение OD * OE: OD * OE = DE * OE = 50 см * 50 см = 2500 см².

   Таким образом, OD * OE = 2500 см².

3. CB * CD: Для решения этой задачи нам также понадобятся свойства правильного шестиугольника. В данном случае мы можем использовать свойство равенства всех сторон шестиугольника. Таким образом, CB = CD = 50 см.

   Теперь мы можем рассчитать скалярное произведение CB * CD: CB * CD = 50 см * 50 см = 2500 см².

   Таким образом, CB * CD = 2500 см².

Итак, ответы на задачу:

1. BA * BE = 5000 см².
2. OD * OE = 2500 см².
3. CB * CD = 2500 см².